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净资产收益率和市盈率、市净率的关系
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净资产收益率和市盈率、市净率的关系

  净资产收益率=净利润/净资产=(净利润/股价)/(净资产/股价)=(1/市盈率)/(1/市净率)=市净率/市盈率,即:
  
  净资产收益率=市净率/市盈率(当然也就可以推导出每股收益=每股净资产×净资产收益率),可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数,我们想知道的是,当净资产收益率一定时,市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢?
  
  假设1:净资产收益率取10%(ROE指的是期初ROE,以下同);保留盈余全部做再投资,复合增长持续10年,折现率为10%,10年后零增长,其后给10倍市盈率,又每股收益取1,计算内在价值如下:
  
  年份   净资产   ROE    净利润  分红率 分红  留存收益  折现率  分红折现  内在价值    每股收益
  
  0      100.00  10%    10.00    0%    0       10.00    1          0                    1
  
  1      110.00  10%    11.00    0%    0       11.00    1.1        0                    1.1
  
  2      121.00  10%    12.10    0%    0       12.10    1.21       0                    1.21
  
  3      133.10  10%    13.31    0%    0       13.31    1.331      0                    1.331
  
  4      146.41  10%    14.64    0%    0       14.64    1.464      0                    1.464
  
  5      161.05  10%    16.11    0%    0       16.11    1.611      0                    1.611
  
  6      177.16  10%    17.72    0%    0       17.72    1.772      0                    1.772
  
  7      194.88  10%    19.49    0%    0       19.49    1.949      0                    1.949
  
  8      214.37  10%    21.44    0%    0       21.44    2.144      0                    2.144
  
  9      235.81  10%    23.58    0%    0       23.58    2.359      0                    2.359
  
  10      259.39  10%    25.94    0%    0       25.94    2.594      0                    2.594
  
  10后价值              259.40(25.94×10倍市盈率)
  
  合计                  100(259.40/2.594)                                  100
  
  由上表可知,净利润每年增长率为10%正好等于ROE(重要结论:当保留盈余全部做再投资时,净利润每年增长率=期初净资产收益率,)10年后公司的价值259.4正好等于其净资产;市净率正好等于1;10年后每股收益等于2.594。
  
  内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100,而现在的价值也就是初期净资产为100,这说明如果以初期净资产的价100买入股票(或者以内在价值100买入的话),十年后你拿到的账面价值为259.40,实际价值为100,资产得到了保值(因为10年后的内在价值折现为100),也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率,使得资产获得了保值。
  
  如何理解每年10%的投资回报率呢?
  
  你以100买入,每年收获10%,那么第一年账面价值为100×1.10=110;第二年为110×1.10=121;直至第十年为235.79×1.10=259.40。
  
  (每股收益的算法:因为净利润每年增长率为10%,所以第一年每股收益=1+1×10%=1×(1+10%)=1×1.1=1.1;第二年每股收益=1.1+1.1×10%=1.1×(1+10%)=1.1×1.1=1.21,以此类推,第十年每股收益就等于2.594)。
  
  10年后股价=2.594元每股收益×10倍市盈率=25.94元,折现为25.94/2.594=10元,因为(现在)每股收益取1,所以市盈率为10/1=10.
  
  假设2:如果净资产收益率取15%,保留盈余全部做再投资,复合增长持续10年,折现率为10%,10年后零增长,其后给10倍市盈率,又每股收益取1,计算内在价值如下:
  
  年份  净资产 ROE   净利润   分红率  分红  留存收益   折现率  分红折现   内在价值   每股收益
  
  0    100.00 15%   15.00      0%     0     15.00       1         0                   1
  
  1    115.00 15%   17.25      0%     0     17.25       1.1       0                   1.15
  
  2    132.25 15%   19.84      0%     0     19.84       1.21      0                   1.3225
  
  3    152.09 15%   22.81      0%     0     22.81       1.331     0                   1.5209
  
  4    174.90 15%   26.24      0%     0     26.24       1.464     0                   1.7490
  
  5    201.14 15%   30.17      0%     0     30.17       1.611     0                   2.0114
  
  6    231.31 15%   34.70      0%     0     34.70       1.772     0                   2.3131
  
  7    266.01 15%   39.90      0%     0     39.90       1.949     0                   2.66
  
  8    305.91 15%   45.89      0%     0     45.89       2.144     0                   3.059
  
  9    351.80 15%   52.77      0%     0     52.77       2.359     0                   3.5179
  
  10   404.57 15%   60.69      0%     0     60.69       2.594     0                   4.05
  
  10后价值         606.90(60.69×10倍市盈率)
  
  合计               233.96(606.90/2.594)                                  233.96
  
  由上表可知,净利润每年增长率为15%正好等于ROE,市净率为606.9/404.57=1.5(这1.5是十年后的市净率,不同于现在的市净率2.3415);10年后每股收益为4.05。
  
  内在价值为233.96可以理解为10年后的价值相当于值现在233.96,而现在的价值也就是期初净资产为100,如果以期初净资产的价100买入股票的话,十年后你拿到的账面价值为606.90,实际价值为233.96,资产是增值了(因为10年后的内在价值折现为233.96),也可以理解为因为你以低于内在价值买入股票,所以获得超额回报;如果以内在价值的价233.96买入的话,十年后你拿到的账面价值为606.90,资产仅获得保值(因为10年后的内在价值折现为233.96),也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率,使得资产获得了保值。
  

 
 
   
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