若以年为时间单位来考察，一个股市的平均股价基本上是在某一个区域内波动的。在每一个财政年度，股票因分红派息或配股等原因需要除权、除息。下表是纽约股市19 70—1983年的平均股价与综合指数的对照。平均股价在14年间基本上是在30美元上下徘徊，而综合指数却从1970年的45．7点涨到了1983年的92．6点，整整翻了一倍多。

　　

　　为什么会出现平均股价和综合指数不同步的现象呢，虽然每一年股票的价格都会因上市公司的盈利而上涨，但一年一度的分红派息而引起的除权除息却又使股票价格回到原处，这样，以每一年度计算的平均股价就基本上是一个常数。

　　

　　而在股票指数的计算中，当遇到除权、除息引起的股票价格变化时，通过对系数K的调整，从而对股票指数进行修正，就保持了股票指数的连续性及不断上涨的趋势。

　　

　　4．1　除息时的连接

　　

　　股票在派息时，由于除息的作用，股票的价格将下降，下降的幅度就是每股的派息金额，此时，若不对股票指数进行修正，股票指数就会出现不连续现象。

　　

　　股票指数的标准形式如下：

　　

　　ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）

　　

　　＝K×（Pa×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…）

　　

　　其中Pa、Pb、Pc、Pd分别是股票A、B、C、D的价格，系数K是一个已知的常数，可由基准日指数投资组合的市值与基点数求得。

　　

　　设股票A的派息登记日为r日，每股将派息d元，r日股票的收盘指数为：

　　

　　ZSr＝K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…）

　　

　　Par、Pbr、Pcr、Pdr分别为股票A、B、C、D在r日的收盘价格。

　　

　　在r日收盘后，由于股票A已除息，其收盘价将改为除息价，根据除息公式，股票A的价格将会比除息前下降d元，股票指数的表达式为：

　　

　　ZSt＝K1×〔（PaHd）×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕其中K1就是待定的系数，若仍采用系数K，因为股票A的价格已下调了d，若不对系数进行调整，股票指数就会出现不连续的现象。对股票指数的修正，就是重新确定系数K1，使除息前后的股票指数相等，保持股票指数的连续。

　　

　　令除息前后，股票指数相等。

　　

　　ZSr－＝ZSr＋

　　

　　ZSr－、ZSr＋分别为投票A除息前后的股票指数，其中：

　　

　　ZSr－＝K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…）

　　

　　ZSr＋＝K1×〔（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕K×（Par×N1＋ Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…）

　　

　　＝K1×〔（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕根据上式就可求出K！”

　　

　　K1＝K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…）/

　　

　　〔（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋ Pcr×N3＋Pdr×N4＋…是除息后的投资组合在除息日的收盘市值，它与除权前的投资组合的区别在于股票A的价格。