大纲要求:
掌握股票价格平均数和股票价格指数的概念和功能;我国主要的股票价格指数、债券指数和基金指数。
一、股价平均数和股价指数
股价平均数和股价指数是衡量股票市场总体价格水平及其变动趋势的尺度,也是反映一个国家或地区政治、经济发展状态的灵敏信号。
(一)股票价格指数的编制步骤
第一步,选择样本股。样本股的选择主要考虑两条标准:一是样本股的市价总值要占在交易所上市的全部股票市价总值的大部分;二是样本股票价格变动趋势必须能反映股票市场价格变动的总趋势。
第二步,选定某基期,并以一定方法计算基期平均股价或市值。
第三步,计算计算期平均股价或市值,并作必要的修正。
第四步,指数化。如果计算股价指数,需要将计算期的平均股价或市值转化为指数值,即将基期平均股价或市值定为某一常数(通常为100、1000或l0),并据此计算计算期股价的指数。
(二)股票价格平均数
1.简单算术股价平均数。简单算术股价平均数是以样本股每日收盘价之和除以样本数。
式中: ——平均股价;
Pi——各样本股收盘价;
N——样本股票种数。
简单算术股价平均数的优点是计算简便,但也存在两个缺点:第一,发生样本股送配股、拆股和更换时会使股价平均数失去真实性、连续性和时间数列上的可比性;第二,在计算时没有考虑权数,即忽略了发行量或成交量不同的股票对股票市场有不同影响这一重要因素。
2.加权股价平均数。加权股价平均数也称加权平均股价,是将各样本股票的发行量或成交量作为权数计算出来的股价平均数。
式中:Wi——样本股的发行量或成交量。
以样本股成交量为权数的加权平均股价可表示为:加权平均股权
计算结果为平均成交价。
以样本股发行量为权数的加权平均股价可表示为:
3.修正股价平均数。修正股价平均数是在简单算术平均数法的基础上,当发生送股、拆股、增发、配股时,通过变动除数,使股价平均数不受影响。
目前在国际上影响最大、历史最悠久的道-琼斯股价平均数就采用修正股价平均数法来计算股价平均数。
(三)股票价格指数
股票价格指数是将计算期的股价或市值与某一基期的股价或市值相比较的相对变化指数,用以反映市场股票价格的相对水平。
股价指数的编制方法有加权股价指数和简单算术股价指数两类。
1.简单算术股价指数又有相对法和综合法之分
(1)相对法先计算各样本股的个别指数,再加总求出算术平均数。若设股价值数为 ,基期第i种股票价格为 ,计算期第i种股票价格为 ,样本为N,计算公式为:
(2)综合法是将样本股票基期价格和计算期价格分别加总,然后再求出股价指数,其计算公式为:
2.加权股价指数是以样本股票发行量或成交量为权数加以计算,又有基期加权、计算期加权和几何加权之分。
(1)基期加权股价指数又称拉斯贝尔加权指数(Laspeyre Index)采用计算其发行量或成交量作为权数,计算公式为:
式中: —第i种股票基期发行量或成交量。
(2)计算期加权股价指数又称派许加权指数。其适用范围广泛,很多著名股价指数,如标准普尔指数等,都使用这一方法。计算公式为:
式中: —计算期第i种股票的发行量或成交量。
(3)几何加权股价指数又称费雪理想式(Fisher’s Index Formula),是对两种指数做几何平均,由于计算复杂,由于计算复杂,很少被利用。
二、我国主要的证券价格指数
(一)我国主要股票指数
1.中证指数公司及其指数
(1)沪、深300指数。指数的计算方法是,以调整股本为权重,采用派许加权综合价格指数公式计算。其中,调整股本根据分级靠档方法获得。
(2)中证规模指数体系。中证规模指数体系包括中证100指数、中证200指数、中证500指数中证700指数、中证800指数。中证100指数定位于大盘指数,中证200指数为中盘指数,沪、深300指数为大中盘指数,中证500指数为小盘指数,中证700指数为中小盘指数,中证800指数则由大中小盘指数构成。
(3)沪深300行业指数
(4)沪深300风格指数系列