ZS=(1/34.4)×(22×50+7×80+7×100+12×120)
=103.48
C.综合指数形式的股票指数在综合指数中,入选的股票为所有上市的股票,其权数为各自的总股本,其表达式如下:
ZSt=K×(Pa×Ga+Pb+Gb+Pc×Gc+Pd×Gd+Pe×GE)
Ga、Gb、Gc、Gd、Ge分别是股票A、B、C、D、E的总股本。
在基准日,股票指数为ZS0,将股票指数的基点定为100点,则可求出系数K。
100=K·(20×100+8×400+6×1500+10×2000+2×2 )
K=1/742
股票指数的表达式为:
ZSt=(1/742)×(Pa×100+Pb×400+Pc×1500+Pd×2000+Pe×2 )
昨日的收盘指数为:
ZS=(1/742)×(22×100+7×400+7×1500+12×2000+1×2 )
=64.55
道·琼期形式、成分股形式和综合指数形式的股票指数昨日的收盘指数分别为105. 88点、103.48点和64.55点。虽然股票的价格变化都一样,但由于各种股票指数所选的投资组合不同,其指数的涨跌幅度及变化方向就不一样。
若股民在基准日以收盘价分别投资于这三种投资组合,因道·琼斯形式的股票指数中的投资组合只包含有前三只股票,且权数都为1,当股票价格发生变化后,股票指数上涨了5.88%,故持有这种投资组合的股民,其现在的投资收益率为5.88%。而成分股形式股票指数的投资组合包含前有四种股票,且权数分别为50、80、100、120,当股票价格发生变化后,故上涨的幅度就比道·琼斯形式的股票指数要小一些,只有3.48%,故持有这种组合的股民的投资收益率为3.48%。而综合指数的投资组合包含了所有的股票,且权数为100、400、1500、2000、2 。若股民选择这个投资组合投资,当股票价格发生变化后,虽然有三种股票价格上涨,但由于股票B、E的价格都下跌,且股票E的权数最大,所以综合指数不涨反跌,股民就要遭受35.45%的投资损失。
从上面的比较可以看出,不同股票指数的涨跌反映的是不同投资组合的投资收益率。不论是那一类型的股票指数,它反映的是一个投资组合市值的变化情况,即使股市大部分股票上涨或是下跌,股票指数也不一定随之而涨跌。但当全部的股票发生齐涨或齐跌时,毫无疑问,哪一个投资组合的市值都会同时增加或减少,其股票指数的运动方向也会相同,但由于相对持股比例的不一致,其涨跌幅度也将不可能相同。