变换后的投资组合在变换日的市值变换投资组合后的股票指数表达式为：

　　

　　ZSbt＝ZSr×Zbt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）

　　

　　Zbr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）

　　

　　用文字表达就是：

　　

　　变换投资组合后的股票指数

　　

　　＝变换日的收盘指数/

　　

　　新投资组合在变换日的市值×新投资组合的即时市值这个公式与股票指数的标准型

　　

　　股票指数＝基点数/

　　

　　基准日投资组合的市值×投资组合的即时市值

　　

　　是一致的，只不过两者选择的基点数不同。在最初选择股票指数时，基点数是任意的，但在变换投资组合时，必需以当时的指数为基点数，这样才能保持股票指数的连续。

　　

　　4．3　实例

　　

　　设计入股票指数的有A、B两只股票，采用道·琼斯股票指数形式，在R日分别除权和除息，A股票每10股送4股、B股票每股派息0．8元，该日的收盘指数为230点，两只股票的价格分别为14元及1．8元，计算除权、除息后的系数K！”

　　

　　股票指数的形式为：

　　

　　ZSt＝k（Pa＋Pb）

　　

　　Pa、Pb分别为股票A、B的价格，其中系数K的取值为14．55。

　　

　　因每10股送4股，股票A的除权价为10元，因每股派0．8元，股票B的除息价为1元，除权除息后的股票指数为：

　　

　　ZSbt＝k1（Pa＋Pb）

　　

　　假设在除权除息后不对系数进行修正，仍沿用系数K，在除权除息后股票指数就会下降，出现不连续的现象。

　　

　　ZSbt＝k（Pa＋Pb）

　　

　　＝14．55（10＋1）

　　

　　＝160．12除权除息后股票指数就从230点跌到160点。

　　

　　现根据系数的变换公式对系数进行修正。

　　

　　新系数＝变换日的收盘指数/

　　

　　变换后的投资组合在变换日的市值

　　

　　K1＝230/（10＋1）

　　

　　＝20．909

　　

　　变换后的指数表达式为：

　　

　　ZSbt＝k1（Pa＋Pb）