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江恩九方形和素数分布(2)
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第n个正方形的面积就是(2n+1)^2=4n^2+4n+1，这也是在每个正方形里的最大数（等于正方形里的单元数）。每个正方形里的这些最大数沿着从中心向西南延伸射线排列。那么，西南线对应二次表达式4n^2+4n+1。
对江恩理论来说很重要的所有8条射线，都可以用形式为4n^2+4n+1二次表达式来描述，这里对系数a的选择决定了射线的角度。江恩把指向东边的射线称为零角度线，因此其他每条射线依次增加45°。使用这种标识，系数a通过a=1-w/45给定，它产生一条抛物线，对应于角度为w的射线。w取值在180°~-180°之间。
在股票的时间-价格图表，形式为4n^2+a*n+1的公式产生一条抛物线，参数n代表时间，表达式计算得到相应的价格。江恩的观点是在相同射线上彼此共振的价格，实际上是某些重要价格落在一条抛物线上的一种表述方式，【这条抛物线】是交易生命周期的本质，喷射的高点出现在价格走抛物线时。推进增加长度和回撤减少【长度】。抛物线也可以将减速的下跌和趋势转折，描述为推进变得越来越小和回撤越来越大。
当江恩描述在不同角度线之间的价格走势，他是在描述股票价格在抛物线系列射线成员之间的走势，有效地描述了一条抛物线趋势通道。为了更为接近，随着市场转折，所有直线型趋势通道最终变成抛物线通道。江恩九方形以及他使用深奥语言，隐藏了交易者会发现有用的真相。
应用于交易
这与素数有什么关系？在乌拉姆螺旋里，素数的古怪排列，也与作为抛物线计算器的螺旋关系式相关。在18世纪，数学家勒让德和欧拉发现，素数的某些次序可以通过抛物线表达式产生。特别着名的一个表达式是x^2+x+41，由欧拉在1772年公布，它有40个连续素数。这些产生素数的二次多项式看起来好像九方形里的射线。
尽管这些线中的大部分不能穿过中心，但是通过适当的标示这些正方形，它们可以被形式为4n^2+an+b的抛物线所描述。在素数5，19，41，71这个序列里，抛物线系数a=10，b=5。 n=0,1,2,3和无穷大，就可以产生素数。7，23，47，79这个序列，对应的系数是a=7，b=-1，n从1开始。
在这条线上不是每个数字都是素数，但是比例很高。根据素数理论，任何随机选择的整数是素素的几率大约是1：x的自然对数。在乌拉尔螺旋里的某些线上，素数的频率远远超过随机分布。
乌拉尔和他的同事介绍，沿着某些对角线，10,000,000以内几乎一半的数字都是素数。为什么是这样，仍然是一个数学之谜。有部分解释，例如：某些穿过螺旋的对角线，可以没有素数包括在它上面，因为他们的二次表达式可以被分解为两条线性表达式。结果，必然在某处有素数聚集。但是，它不能清楚地这种解释分布的连续性。
任意给定的素数线穿过中心，并落在江恩基本方向上，这样的正方形可以通过适当的调整中心和步长而产生。通过正方形中心从-1开始，而不是1开始，5、19、41这个序列变成了东南线，而7，23，47这个序列变成西南线。
调整中心元素可以产生其他素数射线。将17或41放在正方形中心分别产生一个螺旋，在它们里面，向外到第16个和第40个正方形的一条对角线上的所有数字都是素数。
一个用眼睛寻找素数的江恩交易者，可以寻找在素数抛物线渠道中的市场价格震荡。例如，在图2中，标准普尔500从1994年到2000年，受一条抛物线支撑，它对应于标准九方形里的东北向射线。它碰巧是一条具有基本方向的大多数素数的射线。上端的抛物曲线通道对应相反180°的射线，即西南方向射线，它碰巧绝对没有素数。
图2 从1994年到2000年的标普500的江恩抛物线通道。上面的抛物线对应九方形里的西南线，从第10个正方形开始；下面的抛物线是东北线，从第9个正方形开始。时间采取了适当比例，所以人们走完一圈正方形等于9个月。
我个人发现，很难相信在交易中素数特别有用，除非它们具有心理影响：所有方法的交易者可能本能地将素数视作特殊的或不规则的【东西】（因为他们不会像在学校里学到的乘法表里的得数一样出现），那么这就比更明显的，以0或简单分数为结果的数字[2]，提供了一种更具吸引力的进场和离场止损的位置。
得到的更好经验是，乌拉姆和江恩都能使用这种不同寻常的数字布局，来形象化地探索不这样就很难发现的模式。这是一种技术，所有搜寻隐秘关系的人都可以投入运用的。无论它意味着什么，我禁不住相信，江恩很高兴发现他的九方形与深藏的数字次序发生共振。
[1] 原文“prime number”和“prime cash”分别译为“素数”和“丰厚现金”。“prime”有“第一流的，最好的”意思。这里转译为“丰厚的”。
[2] 原文“the more obvious numbers ending in zero or the simple fractions of 10。”不知道如何翻译。
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