CBOE Volatility Index的全名是芝加哥选择权交易所(Chicago Board Options Exchange)波动率指数。简写为VIX。又称Fear Index,恐慌指数。
这个指数是CBOE于1993年推出。当时是以标普100选择权价格,计算出市场参与者对30天市场波动率的估计。在2003年CBOE将计算基础更改为标普500选择权。
原先根据标普100选择权计算出的波动率指数,有1986年至今的资料,该指数简写为VXO。根据标普500选择权计算的波动率指数,则有1990年至今的资料,指数简写为VIX。假如没有特别注明,现在波动率指数所指称的是VIX。
VIX历史资料,可在CBOE网页寻得。也可以在 Bloomberg网页找到。
VIX的计算公式如下:

(我感觉到读者朋友已经准备按下”离开页面”,我们换个比较直觉的方式来了解VIX的计算原理好了。)
在金融市场,我们最常看到的资讯是价格。譬如成千上万支股票,每一支在每分每秒都有它的价格。但价格只是一部分的资讯。
譬如公司A和公司B的股票一样有个价格,但它们的波动可能很不一样。假如公司A的营运不容易有太大的意外发生,那么它的股价会较稳定,不会有很大的波动发生。假如公司B的营运受很多变数影响,那么它的股价波动会较大。
不一样的价格波动程度,不仅发生在不同公司之间,也发生在不同时期的股票市场。当市场参与者觉得市场整体的不确定性增加时,那么投资人也预期价格的波动会增大。
要看波动,我们手上就有现成的资料,那就是历史资讯。譬如历史资料显示,公债的波动性比股票小。但是,我们是否有方法找出市场对未来波动的估计呢?
就像公司股价内隐含了投资人对未来股利的估算,选择权价格内,也包含了投资人对未来价格波动程度的估计。
譬如指数卖权。假如有口标普500在1000点的卖权。假如市场预期未来标普500有可能产生较大的波动,跌破1000点,那么这张卖权就会变得比较值钱。因为它保障了持有人以一定价格卖出的权利。跌愈多的可能愈大,这张卖权的的价格就愈高。
譬如指数买权。假如有口标普500在1000点的买权。假如未来市场走向是有50%的机会落在1050点,50%的机会落在950点。那么这张买权有50%的机会值50块,50%的机会不值钱(因为指数价950低于1000)。所以这张买权的价值便是25。
假如未来市场走向是各有25%的机会落在1100、1050、950和900点。波动范围扩大。那么这张买权有25%的机会赚100,25%的机会赚50,50%的机会不值钱。这时这张买权的价值增加为37.5。
重点就是,选择权价格含有市场参与者对未来市场波动度的估计。VIX的计算方法,便是将选择权价格内含对未来波动率的估计值,提炼出来,成为一个我们可以度量市场参与者对未来波动率估算的指标。
1990年至今的VIX图表如下: (取材自Yahoo Finance)
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